まず基本的な事ですが、現金で購入するなら問題ありません。

住宅ローンでお金を借りるときには、ほどんどの銀行・金融機関が貸し出す条件を「日本の永住権」取得者としています。

なので、まず永住権を取得することです。

または、ご相談者様の出身国の銀行で日本に支店があるなら相談できるはずです。

例外的に三井住友銀行は、永住権が無くても住宅ローンを組める事があります。
ただし、とても長い期間日本で生活して定職があるなど厳しい条件があるようです。

【まとめ】
①現金購入なら問題無し
②日本の銀行は、永住権の取得が住宅ローンを借りる条件
③出身国で日本に支店が有る銀行に相談する

詳しい内容が不明なので概要のご回答となります。

回答日：2017/03/23

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。

既に書かれているように、永住権があれば住宅ローンは可能です。
その他の方法としては、
・日本に来てから10年経過
・配偶者が日本人
という条件で基準を満たす金融館もあります。

回答日：2017/03/24

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。